262 ' sua LES TRANSCENDANTES ELLIPTIQUES 



En supposant e = \ el en prenant Tintcgrale depuis 

 z, = o jusqii'a 2.= i — e = ^, cas le plus dtSfavorable , 



on a 



1.1.3.5 



2.4.6.8 



e' A^8) •< o, 000 000 o38 



— e'°A(^aoi ■< o, 000 000 000 000 000 23 . . . 



2. 4-6.8 ... 20 



Ainsi les quatre premiers termes donnent dans tons les 

 cas sept decimales exaclcs , et les dix premiers termes en. 

 donnent quinzc. 



: — — lors- 



que les limitcs de ::, sont comprises entre a=i — e et z,^i , 



„ I — e I — z ,,1 1 



on Icra = m , = «< , et en developpant le ra- 



i-+-e 1-4-:: 



dical |/n-A«a , on aura 



/dzi/ i—e^f , rdu l/nM-u i mu 1 . 1 



m'u' 



1.1.3 ,, I. 1.3.5 

 a.4-o 2.4t).8 



Cette suite , analogue a celle du n.° 4 , est pareille- 

 mcnt dans tous les cas plus convergente que la progression 



I : — : — J : etc. , quelle que soit la valeur de e et quelles 



que soient les limites de s, , pourvu qu'elles soient com- 



