PAR M. BIDONE. a63 



, , J. e 



pnscs cntrc i=i — e ct z.= i , c est-a-dire cntre u=: ■ 



a — e 



et u = o. 



En supposant e^~ et en prenant les inl(?grales depuis 

 1=1 — e^~ jusqu'a z.=: I , c'est-a-dire depuis u=j jus- 

 qu'a 11 = o , on a 



(!-♦-<?) 1.3.5.7.9 ^ ru^dn[/mu+u' 



— r-; «r. / ; -< O, 000 000 004 . . . 



2.4.5.8.10.12 ^ (»-!-"/ 



(i-He)i.3.5...23 ,3 rwduy mu-*-u' ^ 



; in . I -<0, 000 000 000 000 00012... 



2.4.b.8...26 J {i-^ruy 



d'ou I'on voit que les six premiers termes donnent dans 

 tons les cas sept decimales exactes, et les treize premiers 

 tcrmcs en donnent quinze. 



9. On pourra calculer les termes successifs du develop- 

 pement precedent de la maniere suivante. On a en general 



P— 2 



y'^a du\/mu-t-W n n_2 , , /^" dul/mu-t-u 

 — = / u' duVmu-i-u' — 2 / 



■/ 



p—1 



u du\/ mu-t-uf 



J, , r • ^ /^" du[/mu-t-u' , 



d ou en laisant L^„)=/ — ; , et en observant que 



1 



,, 1. 1 I o /■ n P U du 



1 on a , d apres le n. 6 , B(,)= / . , on aura 



^(pj = ^(pj -*- "^^(p-0 — 2 ^(p-0 — ^Cp-'J ' 



