rinteKiation des fonctions a une seiile variable. L'attraclion 

 do la plus simple des ligncs courbes , c'esl-a-dire , d(! la 

 peripheric nialericlle d'lm ccrclc siir un point sitiie hors 

 de son plan exigc Temploi des Iransccndanles elliplicjnes 

 completes dc premiere ct seconde espece. J'ai developpe 

 ce pi()i)leme tlaris le premier arlicle avcc plusie\irs conse- 

 quences auxquclles il donne lieu en considerant le point 

 atlirc place h I'exlerieur et a Tinlerieur du plan du cercle. 



La niimie analyse a foiirni I'expression (inie dc Tallra- 

 cllon cxcrcec par une masse spherique sur une ligne cir- 

 culairc qui Tenvironne. Le signe toujoiirs ncgatif de la 

 quantite aiasi trouvee suffit pour demonlrer , que la cir- 

 conference altirce est soUicitec au mouvenicnt de telle 

 nianicrc qu'elle doit se porter en contact avcc la sphere. 

 Cetle rcmarque , que M. Laplace a dt5ja faite , en redui- 

 sanl 1 integralc en serie , suffit pour detruire I'hypothese 

 d'une parfaite rdgularile dans la constitution de Tanneau 

 de Salurne. 



Jai cnsuite considere dans le second article l'attraclion 

 dc la surface materiellc du cerch; , et j'ai dahord Irouve 

 que Ton pouvait la ramener a des transcendantes ellijtli- 

 ques completes de premiere et Iroisiemc espece : ces der- 

 nleres je les ai (5liminces a I'aide des formulcs de redu- 

 clion donnecs par M. Legendre. On verra dans le Memoire 

 plusieurs consequences qui decoulent facilement de ces 

 foiiiiulcs: une des plus importantes est cclle que j'ai liree 

 par une nouvellc integration lailc sur Texpression qui donne 



