Sq3 solution de differens froblemes 



rattraclion cUi ccrclc. Jo parvicns ;i delcnnincr ainsi Fat- 

 liaclion tl'im anucau <Jc tros-pelite epaisseur , cc qui m'a 

 foiirni le moyen ile calculer minicriqiieiiienl la pcsaulcur 

 sur It-quatcur ilc I'anneau dc Salurne , cousideie comuie 

 formaut une masse conliuuc d'une dcnsilc* tgalo a cclle dc 

 ]a jdanete. 



L'allracliou d'uuc couchc cylindiiquc ciiculaiie dc memo 

 epaisseur sur iiii point place dans Ic plan dc sa base se 

 presenlait ualuiellemcnt apres ces recherches , el je m'en 

 suis occupe dans le troisiemc article en entrant dans toutcs 

 les circonstances les plus imporlanles dc cotte question. 



J'ai considerc Ic point attire so.it a Textcrieur , soit a 

 rintcrieur dc la surface. Dans cc dernier cas , lorsque le 

 c)lindre est egalement prolonge des deux cotes opposes du 

 point attire , la resullante des forces repousse loujours le. 

 point vers la surface du cyliudre : cette force repulsive 

 s'aQ'aiblil a mesure que Ton augmente la longueur du cy- 

 lindre et devient nuUe dans riiypothese d'uuc longueur in- 

 fuiie. Ce dernier cas, qui est le plus simple, analyliquement 

 parlant, avait dejS ete considere , il y a long-tems , par 

 M. Laplace , qui I'a tire corame Ton sail dc sa thcorie 

 generale de rattraclion de spheroides. 



Les forces cherchecs sont d'abord exprimees sous forme 

 finie par des transcendantes elliptiques : mais j'ai ensuile 

 forme des series regulieres qui ont I'avantage d'etre con- 

 vergentes , et de pouvoir s'adapler a des recherches analy- 

 tiques ull«5rieures^ 



