/^0.'^ SOLUTION de differens problemes 



en cc qu'cUc nous fail voir, que la masse do la pc-ripherie 

 ilu cerclc agit commc si cUc clait toulc conceuliec daus 

 un quclconque dc ses points. 



Cc iheoremc fournit aiscmcnt Fexpression analylique de 

 raltraclion cxercce par une surface dc revolution sur un 

 point place sur son axe. En ciTct ; soil a. la distance du 

 point attire a i'origine des rayons vecteurs de la courbe 

 gcueratrice de la surface , el soil \|, Tangle forin(^ avec 

 Taxe par un rayon vecteur quclconque /• ; il est clair que 

 nous aurous en general 



/i=i/'sinif; S = 7'C0S-if — a. 



On aura done , d'aprcs la valeur precedenle de B , 



2T.(rros^}, — aj.rsin-J, , 



T J 

 (;•'-)-"' — 2ttr cos 4 )' 



pour expression de Fattraction de la circonference d'un 

 quclconque des parallelcs de la surface. Maintenaut, si Ton 

 mulliplie celte fonction par relement ds ^ \/i//-' -\- r'-t/-^'' 

 de la courbe generalrice, il est evident que Ton obtiendra 

 raltraclion de la surface enliere en prenant liutcgrale 



- , /^(;oos4 — a) /sin 4 • /rf;-« + r> rf^» 

 lU = 2^ / 3 



^ (r^-fa* — 2«.rcos4)» 



dcpuis -v]/ = o jusqu'a \|/ = tt. 



Kl dans Ics cas ou la fonction l^di-'- -\-r\/-^" sera inde- 

 pendanle de la conslanle a. on pourra rcduire la recherche 

 de 31 a celle de rintearalc 



y' r bin 4 • Vilr^ (■» (/^» 

 Vf ' -(- et» — i«/' CUS 4 ' 



