PAR M. LE PROF. I'l.ASA. 4^*5 



prise enlre les memes limites , puisque Ton a ; 



-=(S) 



i). Dans le Cas tres-simple ou la surface atlirante est 

 spheriqiic on a dr = o , ct par consequent 



M 



= -2.,^f 



ilx . ( l\r — at ) 



3 > 



(«»4-r» — 2tt.rx)i 



en posant x = cos\|/. Celte intdgrale prise depuis x^= — i 

 jusqu'a X ^ I donue ; 



3.rrr^ .(a.-\-r) 2Tr'(r — «) 



M. 



**.t/(a + r)> a'./^x — /•)»' 



Les deux quanlilcs j/( a -|- rj , l/( «. — rj' devant toujours 

 etre ndcessairement positives on aura ; 



-_ ■J.-/II- .L-Jir- If-TTI- 



M = :=: , lorsque a^r 



M = ■ = o , lorsque a.<ir , 



a?- a.'- ' 



ce qui s'accorde avcc la iheorie connue de raltraclion des 

 couches dc meme epaisseur lermiuees par des surfaces 

 spheriques. 



Apres la sphere , la surface coniquc a base circulaire 

 est celle qui oH're plus dc facilile pour executer Tintegra- 

 tion , a cause que Ton a alors d^ ^= o. 



IMais nous ne nous arreterons pas sur ce cas, ct uous con- 

 sidi'ierons plulot la formulc qui couvient aux surfaces du 

 sccoud degre. 



