4o8 SOLUTION DE DIITERENS PROBLEMES 



Ce cas paiticulicr suflit pour faiic voir qu'un point ma- 

 teriel ne saurait demeurcr ejj, quilibrc dans riiiterieur 

 d'unc couchc elliptii|ue d'epaisi«!Ui' coustante : il faul pour 

 cola , que I'epaisseur soil variable coiiime riiUervalle 

 compris enlre deux ellipses dout le rapport des axes est 

 le meiue. 



De r allraclion qiCexerce la surface nialerielle 

 dun cercle snr iiii point place liors de son /dan. 



I. Le cercle et le point attire etant places de la meme 

 raaniere qu'au commeuccnient du premier article de ce 

 Memoire , si Ton nommc x ^ y , z les coordonnces d'un 

 point qucleonque de la surface attirante, rapportees a trois 

 axes qui out pour origiue le centre du cercle projete, les 

 attractions j( , B respectlvemcnt paralleles aux coordonnces 

 y , z , seront exprimees par 



^p /lx,/.v ■(/)—)■) 



J. 



B=rr — '- 



A.rdy.z. 



ou Ton doit considerer z, comme quautitc constante, puis- 

 qu'elle designe la distance de deux plans horizontaux. 



2. Les variables x , y dans les limiles de Tintegration 

 sont liees par lequation x" -\- y^ ^^k^ : ainsij eu integrant 



