4 I \ SOLUTTON DF, DIFFERENS PIVOBLEMES 



Au rcstc il est ulair , que pour rend re c iiiie tr('s-petite 

 fraction , il est necessaire quo le point attire suit Ires- 

 eloigue on trcs-rapproclu- du centre du cercle. Dans le 

 premier de ces deux cas on aura .4 = -^^ en n<^gligcant 

 z et k par rapport a p. Le cercle attire done le point 

 comme si toulc sa masse etait coriceutri^c d^ns son centre. 



6. Supposons ::, = o , ct le point place dans I'iuterieur 

 du cercle trcs-pres du centre. La formule preccdcnte 

 donne alors , 



j — J^tlL^ 



En considerant J comme la force acceleratrice qui sol- 

 licile le point vers le centre, on aura .'l=^~^ I dcsignant 

 le terns. II suit de-la que 



(/'/> •irk'-p 



Integrant cette equation on oblicnt , 



Oil p' designe la valeur initiale de /; correspondanlc a / = o. 

 Comme cette vitesse redevicnt nulle du cote oppose du 

 centre au point ou p dcvicnt egal a // , il faut en con- 

 clure , que le point attire prcndra un mouvement oscilla- 

 toire sur la lignc 2// partagec par Ic centre du cercle en 

 deux parties egales. 



•J. En supposant le point attire dans le plan meme du 

 cercle , on pent douner a I'expressioa de // une autre 



