4l<S SOI.UTIO?) DE DIFFlilVrNS TROBLEMES 



On pent liror do-la ratlraolion qu'cxercc un rylindrc 

 diino Iri'S-polilc haulcur sur un point malcilel pen I'loigno 

 de la circonlercnce de sa base. Car il suffit jtnur cola de 

 prendre rintegralc f.idz dcpuis ::, = o. En executant Ic 

 calcul on oblicnt ; 



/ 



^rf, :=__ .(^ + /,)+____. 4 log , + ____ 



; . arc . laii" . . 



p + /< "" p-k 



I o. Imaginons que z designe la deml-epaisscur de Tan- 

 ncau de Saturne ; k le rayon exlerieur du mcme anneau , 

 ct nommons k' le rayon inlericur. En designant par A' ce 

 que devient A par le changenient de /- en A', il est clair 

 que Taltraction qu'exerce I'anneau sur un point quelcouque 

 de son equateur se trouvera egale a 



2fJ(h — 2.fJ'ih. 

 D'apres les observations, si Ton prend k' = i , on aura 

 A" = 1 5 et le rayon du globe de Saturne = \ . 



II ne parait pas que Ton puisse supposer Tepaisseur de 

 I'anneau plus grande qu'une secondc ; ainsi nous aurons , 

 en parties de I'unite adoptee, :, = -^. Avec cela , si Ton 

 fait yy = I , on obtient en reduisant en noinbres la formule 

 prccedente 



J'A-dz z=z 0,100 10 . 



