422 SOLUTION DE DIFFERENS PROBLEMES 



3. 



De V allraclioii fViine surface cj-liiidrique a base circulaire 

 siir an point place dans le plan de sa base. 



I. Sulvant les denominalious clii premier arliclc, et con- 

 sidcrant i commc la liaulcur d'une section quelconque ho- 

 rizonlalc ilu cylindrc , il est clair que ca nomruaiit A , B 

 Ics coinposaules de cclle altraclion , Ion aura ; 



J 1= 2 . I ■ , 3 , 



J J {z'--{-p'--\-h — 3.ijkcoixs)i 



nr hzdzil-a 



'JJ (•-^+/)^-\-k^ — 2p/i COS ^)l' 



Une premiere integration par rapport a z , coramencee 

 avec i = o , donne inimedialement ; 

 P {p — Acoscr)</a 



Jj[ — — . 2nZ . / ' ' y J 



J {p''-\-/i' — 2/M- cosj3)l':»-f-/,i-|-/iJ— vj/j/i COS CJ 



Bz^ 2k . / ., , — 2A-. / ,, -- . 



J yp^-\-/i'- — 2/;A tossy .y Yz^-\-p^-\-li^ — z/(/.ci)SCT 



Maiuleuanl , si Ton pose © = 7 — 2(p , ct 

 on obtiendra ; 



/fliz p {p-\-^ — aA sin' (f ) f/<p 



{p-\-l<y- \z^.\-(p-\-k)'-J ( I — c" sin' <p ) \i — c'sii.»f ' 



