PAR M. LE PROF. PLANA. 43 I 



Les corfTicions .^. , //s , A^ etc. sc clelcrmincnl par les 

 mcmes equalioas que nous avons posdes au N." 4 pour 

 tlelcrminer les coefliciens //" , A"' , //"' etc. pourvu que 

 Ion ait soin dc changer c cx\ b dans ces dernieres. 



Cela pose ; remarquons , que en prenant seulement 



la fonction 



. _ 2 F" {c)fd^L + a . [F (0 -FJ (c) ]f'!± 

 devient ('■gale a 



.-'^. ^F- (c)E- (1>)-F- (c) F- (b)-^E- (c) . F- (6) j. 



Mais M. Legcndre a dcmontrd ( tome i." p. 61 ) que 

 I'on a loujours ; 



F' (c) . E' {b) — F' {c).F' (b) -^E'(c).F' {b) = ~ : 



done la quantity precedente se reduit a tt — 2\J/. 

 INous avons 



ainsi on obtiendra par la formulc (1)' le resultat suivant ; 



lA « cc'.i.F'{c) 



(a)....^ = -. arc. tang.— —H 



P P — '' P 



-| E' (c) .lA^sin 2if — ^3 sin ^\j>-\-A^sm6xl' — etc. | 



— y.F(c).j(fi, + ^,)sin.2^ — (53+^3)sin4,f + eic.j. 



