PAR M. LE Cn. CISV DE CREST. 53 I 



3o. D'abord d'une manicre analogue a ccllc employee par 

 La-Grance dans son Memoire de I'Academie do Berlin pour 

 Tannffc 1773, I'aulcur determine les quanliles p, q, r ca 

 fonclion du terns , ensuite au lieu d'introduire Ics trois va- 

 riables a, -vl/, (p , ii prend trois equations en x, y, z,, et 

 determine pas de nouveilcs integrations ces coordounees en 

 fonction de la memc variable. Reprenons les equations (A) 

 du n." 5 



Jdp = {B — C)qrdt 



Bdq — {C — A) pr dt (0 



Cdr = {A — C)pqdt 



Si on raultiplie la premiere par Ap , la scconde par /?</, 

 la troisiemc par Cr , et qu'on les ajoule ensemble , puis 

 qu'on multiplie la premiere par p , la seconde par q , la 

 troisieme par r , et qu'on les ajoule encore ensemble , il 

 vicndra 



A^p dp -|- B^q dq -\- Cr dr = o 



Ap dp -\- Bq dq -\- Cr dr =^ 



dont les integrales sont 



Ay -f- B^q^ -f Or' = A^ (2) 



Ap' -f- Bq' + Cr' — h' (3) 



k' , /t' elant les deux conslantes iutroduites par I'integra- 

 tion ; il est bon d'obscrver que la premiere de ces Equa- 

 tions est comprise dans celle (3) du u." i o , en eflet quar- 



