S/jO SriV LE MOUVEMENT DE ROT\TIOS 



c'est-a-dire N = l//' + /»' + n' 

 et partant iJ/=o, Z = o 



36. II est clair que par la simplification do L,v-Gr\xce on 

 serait parvemi tout de suite au\ niL-nios fonnules donnecs par 

 M. LE-FRiSCAis pour Ic cas dc la solution gcncrale. Car sup- 

 posant dans les equations (',) du n." Sa que le plan des 

 xy est le plan invariable ou que I ^= o , m = o ; ccltc 

 supposition reud /c = l//' -|- »»* -[- «» = « , ct les equations 

 (4) devicnncnt 



ces equations sont absolumcnt en x , y , z cellcs de Le- 

 Francus en x", y" z" ; apres avoir oblenu I'inlegrale dc 

 ces equations, et les valeurs de x, y, z ricn u'enipeche 

 de rapporler, si Ion veut, ces valeurs a d'autres axes reclan- 

 gulaires quelconques , lels par exeinplc qui coincident au 

 commencement du mouvement avec les axes principaux 



lie OC k / ? ^ • 



Sy. Lorsque le mouvement de rotation est uniforme alors 

 les quantites p , r/ , r serout conslantes , ainsi dp = o , 

 dr = o les equations (A) du n." 5 se rcduiront a la forme 



(B — C)qrdt=io, {J—C)prdt=^ o, ( A—B)pqdt = o 

 Ces equations ne peuvent etre toules - trois satisfaites que 

 daus les trois cas suivans , i.° si deux des quanlites /?, ^, /• 

 sont nullcs , a." lorsque A ^^ B C ^ 3." lorsqu'uue des trois 

 conditions suivantes aura lieu 



i.° A ^=:.C , q =. o 



3." B~C, p — o 



3." A — B , 1=0 



