544 *^^ ^^ MOllVEMENT DE ROTVTIOX 



surface scia encore un cone, mais decrit autour de I'axe 

 des x' ; enfin si /?//' — ^' z= o , la surface conique sera re- 

 duile a deux plans jjassants par laxe moyen des y'. Con- 

 naissant les valeurs dc ./, //, C, et los valcurs inillales de 

 /'. (/, /■ Ics I'vjualions (i), (2) dii n." precedent feront con- 

 nahre toutes les diverses positions que I'axe inslantaue de 

 rotation pourra prendre pendant toule la durec du niou- 

 vemcnt. 



41. Ces equations prouvent les propositions du n." 3^ a 

 I'egard des axes uaturels et invariablcs de rotation. En efl'et 

 si on suppose qu'au commencement du mouvement, on ait 

 /J = o , c/ = o: c'est-a-dire que I'axe instantanc de rota- 

 tion coincide avec Taxc principal «if/j/«z/</« des z,' , on aura 

 par la seconde des equations {2.) du n.2 3<j IJ/i^ — A' > o , 

 et par la troisicme on devra avoir conslamment X' — C/t' = o, 

 d'ou il suit que c/ et /j dcvront etre nuls pendant toute la 

 duree du mouvement. 



L'axc instautane de rotation sera constamment confondu 

 avec I'axe principal des z' autour duquel le corps se mou- 

 vera uuiformeraent avec la vitesse angulaire X = /', ou par 



les equations (i) du n.° 38 , a = — = — . 



Ainsi lorsque le corps commence a tourner uniformement 

 autour de I'axe principal mininuiiii ; il continuera a tour- 

 ner de la meme maniere autour du meme axe taut que 

 quclque nouvelle force ue vieudra pas le derangcr. 



