546 SUR LE MOUVEMENT DE ROTVTION 



43. M. Le-Francvis apres avoir remarquc au n.° 36 dc 

 son 31t'moire que pour Ic cas de Illi^ — A'^ = Oj la surface 

 conique se reduit a deux plaus passants par I'axe moyen , 

 en conclut que I'axe instanlanc de rotation pouvanl decrire 

 un de ces deux plans , peut apres avoir coincide avec Paxe 

 moyen s'en eloigner ensuile indefinimcnt , c'est-a-dire que 

 I'axe principal moyen n'est pas un axe permanent et inva- 

 riable de rotation comme les deux autres axes principaux. 

 Cependant la consideration de la surface conique n'est pro- 

 pre a faire connailre toutes les positions que peut prendre 

 I'axe iustantane dc rotation relalivement aux axes princi- 

 paux dcs x 1 x' , ^' , que lorsqu'on aura oblenu les va- 

 leurs de y9, ^, r en fonction du terns j. ainsi pour deter- 

 miner si ces diverscs positions de I'axe instantane de ro- 

 tation pcuvent reellement avoir lieu; il faudra prealable- 

 ment determiner les quantites p , q , r ea fonction dc la 

 variable t afin de voir si elles ne renfermeront rien d'in- 

 compatible avec les mouvemens que I'ou considere. 



44. Les equations du n.° 3i elant integrales dans le 

 cas de Z?A' — X' = o , il sera facile de s'assurer que si au 

 commencement du mouveraent , on a ;3=o, r:=o, on 

 aura pendant toute la duree du mouvement ces quanlitcs 

 nulles, et partant I'axe moyen des j^' jouit comme les deux 

 autres axes principaux de la propriele d'etre un axe per- 

 manent et invariable de rotation uniforme. 



