5o8 SUR LE MOtVEMEST DE K0T\T10« 



Eiifin si dans ccs dcrnicrcs equations on subslituc pour 

 a, b, c etc. da ^ db etc., lours valeurs en \J/,a,(p tiie€S 

 du n." 8 , on parvicndi-a sans peine aux resultals 



pdt ^= sill p sin a> (/»f -|- cos p <•/« 



^r/i ^ cos f sin oj ^/;|/ — sin p r7<a (B) 



r</f =1 d<p -(- cos cu(f\f 



La solution du probleuie est maintcnant ramende a I'in- 

 tegration de deux systemcs d'equations a celui (A) du n." 5, 

 et a ce dernier (B) 



i^V. la tnec. de Poisson lorn. 2, pag. iSg ). 



Lorsqu'on aura trouve a , ^, \1/ en fonclion du tems , on 

 aura de meme les valeurs des coefficiens a.^ b^ c . . etc. en 

 fonction de la meme variable, et au moyen des equations 

 (i) du n." 7 on aura encore pour un instant quelconque 

 les coordonnees x , y, "z relativement aux trois axes fixes 

 dans I'espace , car cellos x', j'\ z.' sont censees doQuees 

 par la figure du corps. 



Article a.* 



lo. Quelque simple que paraisse la solution precedenle 

 du probleme , La - Grange dans sa Mocanique analytiquc 

 dcduit des equations (i) du u.° 3 une solution beaucoup 

 plus simple en la ramcnant a Tinlegralion d'un seul sysleme 

 de trois equations outre les variables u, <p, \|/. Si on ajoute 



