PAR M. LE CU. CIS.V DE CREST. 52 1 



niullipli^ par n les deux Icrmes de la fraction, et roduit 



a plus simple forme 



«/r 2,1 { ./' P — E' Q — C li) — 2l (C J{ — F- P— G' Q) 

 dP n - a ( C'li — /<" P — 0\>) 



dF _ 2n(n'Q — G'Jt — E'P)—2m{C'R — FP—G'Q) 

 JO « — 2 ( C'J{ — FP— G'Q ) 



or il est evidcul qu'en vcrlu dcs equations (a) cellcs-ci se 



reduiseut u 



dF __ dF _ 

 Ip ~' °' Iq — ^ • 



19. Cetle propriele rcmarquable a etc demonlree la 

 premiere fois par Eller et au moyen des deux expressions 

 supericures de F on parvicnt tout de suite a la formula 

 donnee par le meme auteur. Quarrant I'expression (2) de 

 F et divisant par celle (i) on aura I'equation 



r= 



[ PI + Qm + Pxii y 



.J'P' + li'Q^-\-C'li^—zF'PQ — 2F'PR — 2.G'OR 



designons par K la vitesse angulaire autour de I'axe de ro- 

 tation et par ce , |8, y Ics angles qu'il fait respcctivement 

 avcc les axes des x, J", i, on aura /-'=Xcos u, Q=^\cos /3, 

 /J=Xcosj/ et de-la 



■r= 



( I co'i a ^ m cm ^ -^ n roi y )* 



j4' cos' a,-\-l>'t:u}>'^-\-C'co<>'^ — 2£'cos u, cos/3 — aF'cos a cos y — aC'cos (5 cos y 



20. Cette expression de la force vive du corps est celle 

 employee par Euler ; le numerateur de la fraction n'est 

 autre chose que le carre de la somme des momens de ro- 



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