522 SUR LE MOUVEMF.NT DE ROTATION 



tation aulour de Taxe instantanc de rotation , et le de- 

 noininateur n'cxprime que Ic moment d'ineitie du corps 

 rclativement au mrme axe rapporte aux trois axes des 



En rapportant cette expression aux trois axes principaux, 

 on aura plus simplcmcnt 



( /' cos a' 4- m' cos (3' -(- n' cos ^' )» 

 A cos' a! -\-B cos» ^' -f C cos» -y' 



Pour avoir la position de Taxc instantane de rotation, on 

 ii'aura qu'a eliminer une des trois variables «, y3 , y an 

 moyen de la relation cos' ot + ^os' /3 -|- cos' ^ = i , et deter- 

 miner les autres deux, de maniere qu'il en resulte pour 

 V un maximum ou minimum, mais il sera plus sim})le 

 dintroduire a la place des angles oc, /3, ^ celui que Tase 

 instantane de rotation fait avec le plan des x, y ct celui 

 que la projection du meme axe de rotation fait avec Taxe 

 des x; pour cela si on designe ces deux angles par 6, >; on 

 aura les expressions connues 



cos * = COS 9 cos M , cos (3 r=: cos fl sin r , cos y = sin d. 



Article 3." 



21. D'apres la remarque de La - Grange les trois axes 

 fixes dans Tespace etant arbitraires on peut toujours les 

 prendre, de maniere que /=o /n = o ; cette proposition 

 a ete demontree pour la premiere fois par M. La-Place dans 

 le premier volume de sa Mecanique celeste; La-Grange en 



