SaG SLR LE MOUVEMENT DE ROTATION 



ou les aires proportionnellcs lespectivement a ces moments, 

 et siluc'os sur les plans des yz , xz , xy la somme de 

 ces aires ainsi projcUces sur cc plan sera plus grande 

 qu'clle ne sciait, nl ces aires claient projetlees sur tout 

 autre plan quclcoaquc. 



a5. 11 sera facile de d«?tcnniner la position du plan in- 

 variable d'apres celte proprlcte. Pour cela quclqiic soit ce 

 plan , supposons que la droite perpcndiculaire a ce plan 

 et passant par I'origiuc des coordonnees, ou I'axe du jilan 

 invariable fasse avec les axes x , y , z des angles respecti- 

 vement egaux a J^, ^', ^"; ^" sera Fincliuaison de ce plan 

 avec celui des xy , ^' rinclinaisou de cc plan avec celiii 

 desxz., enfin ^ sera rinclinaison du nierae plan invariable 

 avec le plan des zy ; dcsignons maintenant par/^, ni^ , n^ , 

 les projections de /, m, n sur le plan invariable, et faisons 

 pour plus de simplicite l^,-]- m^, -\- 11^ = /I ; on aura 



I cos ^-{- m cos '^ -\- n cos ^" :i= // ; 



pour avoir la position du plan cherche il ne resle plus 

 qu'a determiner les angles ^ , ^', ^" , de maniere que H 

 soit un tnaxiinum-^ posant cos 2^ = /, cos ^' = «, cos ^" = f , 

 I'equation preccdeute preudra la forme 



It -\-mu -^nv = // 



de plus u cause que /*-)-«* -|- f' = i , on aura 



/=l/i — m' — v'- ct partant 

 I [/ i — M* — <^ -\- mil -\- iu>^= ff 



