562 SUR LE MOUVEMEIVT DE 1\0T\TI0N 



ceHe-ci ctanl inli'grcc de nianiere que lorsqiic / == o on 

 ait (p = o , on aura cnfin (p = -, ; c'cst-a-dire que la sphere 

 se mouvera uuiformeuicnt autour de Taxe des z avcc une 



, . . n 



Vitesse aneulairo - 



° C 



53, Pour delcniiincr la constantc h il suflild'ohscrvcr que 



puisquc » = ^y( ' ' — -j , la quantilc /t n'csl autre chose 



que le moment de rimpulsion_ primitive autour de I'axe 

 des z. 



Or si on suppose que la force qui a mis la sphere eti 

 mouvcment a agit a une distance r de son centre avec une 

 iiilcusite , telle qu'elle eut etc capable d'imprimer une Vi- 

 tesse V a une masse m , on aura n = ntn' , et subslituaiit 



dans i equation prcceaente, il vicnura rp = — ;- 



ou bien designant par R le rayon de la sphere , et par 31 

 sa masse , a cause qu'on a 



il vicndra enfin 



C= - HIR' 



3 



■ • 5 nin'l 



5/|. En general lintegrale des deux dcrniercs equations 

 (C) depend des fonclions elliptiques , mais il ne s'agit ici 

 que des cas les plus simples , pour lesquels Tinlegrale de 

 ces equations s'oblient rigoureuscmcnt. Ces equations sont 

 integrables toutcs les fois que deux des quantites J, B, C 



I 



