568 SUR LE MOUVEMEXT DE ROTATIOS 



Ic corps cnlier rcprciid aussi la nn'-inc position. Or la po- 

 sition initialc tie Taxe de rotation rclali\oinont aux axes 

 tics X , J", ::. sera donnce par los formules (iV) ^ on y fai- 

 sant ;p= o, \|/ = o ; ces valeurs reviendronl Ics monies 

 loutcs les fois que (p = 2f 7 , \|/ = 2i>'i ; c ct / etant dcs 

 meuibrcs enliers quclconqiies; done si on dc'signe par T le 

 tcms apri-s lequel le corps aura rcpris la mcme position , 

 on aura en vertu dcs equations du n.° 55 



, , „T nT{J-C) 



2(' TT z= ; 21' TT = — COS o>' 



A .'it' 



d'ou Ton dcduit 



V =: cos o 



C 



cette dernicre equation donne une relation necessaire entre 



Ics uombres entiers c et v pour que I'axe instantane de 



rotation rcpvcnne la menic position, tant par rapport aux 



axes principaux dcs .r', y', z' que par rapport aux axes 



fixes dans respacc. 



5 5. Je passe a Tanalyse des trois cas 



Ah"^ —t—o, k' — Cle — o , Bh' — Jc' = o 

 et pour mieux fixer les idees je suppose que les quantittj 

 J, B, C sont disposees par ordre de grandeur , en com- 

 inencant par la plus grande. 



D'abord pour le premier cas on aura 



d'oii il suit que les quanlites r/ et ;• seront nullcs pcndanfe 

 tQUle la dm;de du mouvement, mais par les equations (A^. 



i 



