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placee au bas de la page 3o3 revient h dire que , ( suivant nos 

 denominations ) on devrait avoir 



zj'i'.cotZ' 



sia.nr=. 



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Done , d'apr^s la serie qui donne Tare par les puissances du 

 sinus , on aurait 



2;-'cotZ' 4 ry.Cot'2? 



M:=. 



Or il vient d'etre demontre qii'on a 



sr'cotZ' 4 r'^cot'Z' 



«: 



Ainsi , il est evident que la formule de Delambre donne fausse- 

 ment le second terme de la veritable se'rie qui repre'sente la valeur 

 de w' . Ce second terme est , a la verite, lout-a fait insensible dans 

 les applications qu'on fait de la formule de Delambre : mais cela 

 n'empeche pas de rej^arder cette formule comme une espece de pas 

 retrograde que Delambre aurait pti eviter en approfondissant da- 

 ^autage la serie donnee par Bouguer. 



S X. 



L'hypothese de D. Cassini , c^est-a-dire ( ponr parler plus e^- 

 ctemeat ) la formule qui exprirae la refraction en supposant une 

 atmosphere d'une densite nniforme , se rapproche , quant a la for- 

 me , de la formule de Bouguer : mais la difference entre les deux 

 formules est considerable sous le rapport purement analytique. En 

 effet , riivpolhese de D. Cassini revient a dire que la refi'aclion /' 

 est exprimee ainsi : 



(C) . . . r=ai-c.sin = ^H--5-_^j ^H VsinZ 



— arcsin^Ti-l- — j sinZ j 



