(X..V.) 



._ I (/-'cotZ — /•''cotZ') ._ 



3.4.5.6.7 r'^—r' ' 3.4.5.6.7.«(^'^— /■') 



etc. etc. 



Done , par la formule ordiuaii-e du retour des suites on aura ; 



■^-{i\.A:-i-ii.A,^Ai—<3A,/t^^ZJi^—J^)p'-^ etc. 



Cette serie fera connoitre la valeur de n' par une serie fort con- 



vergenie en prenaut pour Z et Z' des distances au zenil fort ap- 



procliantes de I'liorizon. Ensuite on calculera la valeur de /«' a 



I'aide de reVjuatioQ 



. sinfZ — n'r^ 

 m^ — ^ — : ; 



ou bien on reduira eu serie ordonnee suivant les puissances de p 

 I'expression de i — ni' ; ce qui est facile, puisque 



I— w'=(;-cotZ)-hn'*. ^— !£!(;•' coiZ) —r'-i- etc. 



' 2 2.3 ' a.3.4 



Ces formules generates se simpUilent ea prenant Z=:9o.° Alors- 



ou a 



ar'cotZ' . 1 /'"cotZ' . i /^cotZ' ^ 

 /^=: ; A,= ; A =z ; etc. 



et la letire /• represente la refraction horizoniale. Done , en ne-^ 

 gligeant le cuOe de p on aura ; 



> , az-'cotZ 4 /■''cot'Z' 



' •* r' — r' i (/■» — r'Y 



Cette deierminalioii de ?a quantite «' est analogue a celle que 

 Bougucr a dounee dans son Menioire public en i72(). Analytique- 

 ment parlanl , on doit la regarder comme la veritable solution de 

 ce prublcme. Dalainhre a tort de dire dans son Histoire de I'Astro- 

 noinie au 18.' siecle ( p. Say ) ; « Nous avons donne des melhodes 

 » beaucoup plus simples et plus geuerales. » Sa raethode qu'on 

 pcui lire dans la paj^e 3o3 du i." volume de son Astronomic , 

 conduit a une formule moins e.\acte que celle de Bouguer. En 

 ellct , la formule 



