§ VIL 



Sil utait question de former rexpression analytique de la refra- 



, ction liorizoiitale qui repoml a I'hypothese u = i—j , on remar- 



querait d'abord , que la formule (2) donnc , en y faisant Z:=90.'' j 



r =: { 00. — arc . sm = ( i -f--! — C_ } . 



De sorte que , en nommant go." — « Tare doiit le sinus est egal 



m— I 

 , / iKp' \'^^ 



a f I -4- ^ J ■ 1 nous aurons 



m— t 



sin\«=i — r I •+- '^ j' ) ; 



et par consequent , 



}n m . { I sin^i) i.3 sin*. 4j , ^.„ } 



r= . a = sin « 1 1 -+- — - — I y . — ^ K etc. \ 



1 — m I — n f 2 d 2.4 3 J 



En developpant la valeur de a'mc^ on obtient 



r 



Done en necliceant le cube de ^i — i^ , nous aurons 

 f 1 — pi n» I 4/«\, «» / l_i2.m» 32.;«»Jv «' / \ 



En executant cette multiplication , et negligeant de nouveau le 

 cube de l—t on trouvera ; 



r 1— "« "' ( \0 ii..mj «» mA48o 120 4o /\ k» / } 



