(cm) 



§ XXVII. 



Jusqn'icl nouS n'avons rien iw'qiiqe pour parvcnir a I'expresslon 

 <lc la rcfraclion doiinee par la forraule {a'"). Mais en annliqnaut 

 celle llicorie , on reconnoiUa bieritot que la petitesse des deux 



amplitudes <f' , 9" permet d'evaluer la Iranscendatite elliptique / i-2 



de premiere especc , avec toiite la pre'cision qu'oii peut desirer , 

 au moyen de cettc formule approcliee ; 



J '-£ = ^ — Log. Ajy?. tang (^45°-+--^9.sin5^ 



sin — Q 



2 



sin'S 5 sin'5/ , , • , i ,\ 



120 ' 5o4o\ ' 2 / ' 



(Voyez p. 89 du second "Volume du Traite des Transcendantes 

 elliptiques par M.' Legendre ) . 



La petitesse des deux parametres — ^ , £y. permettra de deve- 

 lopper les deux integrales 11 (•^), n(-£.\ en posant 



c 



I -sni'aj 



re ' 



= H ;-sin'ffi-H__sin>-i- etc. 



I — — ^sin'ffl-4-— -sin^o — etc. 



— rSinip 



ce qui donne 



