2 J Kcos' 



(cxxvii) 



(i—X')'"-'clX' 



^cos'./f-«-.i«(i — X')"' -t- 2tA" — 2 a 



En fnisant i — X'=X , et nommant Q la fonction de Y soumise 

 »U I'adical , il est evident que 



, .,_ «niX"—dX dX 



Done ea integrant depuis A'= o juscju'a A= i , on aura 



■ 



,„. slnZ ( ,, „ i csinZ f'JX 



(P). ../•=—- y cos\Z -*- ic — ia. — co%Z \-\ / p-^. ; 



1 20LI \ I — 2X^ \U 



ou , 



£/^C0S'.Z-+-2C — 2« 2cAr-t-2«A'"' . 



Et en posani, dans la premiere de ces deux expressions de r , 



1' = i — (i— A'')"— ; A'=cos*.Z-H2(c— «)A', 



il viendra , 



_.. ,»,r . ., rii—x'f'dx'i au.(i-x')wr'' 



^ ^ 2 -/ A I A' i 



Telle est I'integrale que M/ /i'o/^ developpe en serie avec beau- 

 coup d'elcgance. 



Le precede par lequel il determine le nombre m est analogue a 

 celui que j'avais aussi propose , a-peu-pres dans le meme temps , 

 dans mon Memoire sur les refractions public dans le Tome XXVII 

 de TAcademie des Sciences de Turin ( Voyez page 208 ). 11 est 

 fonde sur Tobservation directe de la hauteur a laquelle il 

 faudrait s'elever au-dessus de la surface de la Terre pour faire 

 haisser d'uu degre le mercure conlenu dans le tliermometre cen- 

 tigrade. 



Toiitefois , comme il imporle de donner aux idees purement 

 tlieoritjues toute la precision qu'elles peuyent avoir , je dois faire 

 observer que I'equation 



» —(^making j=6) = i — — . . . {B) » 



