(cxxviu) 



donnee par M.' Ivory dans la page 4^4 ne doit pas etre rcganlc'e 

 comine luaiheuuUUjuement exacte : elle u'est, a la rigiicur, i^uc Ic 

 premier terme d'uiie serie iuOuIe. 



§ XXXIT. 



En efTet , si Ton (ait — = i —s et z-= — 



■f/t 



a L 



'■ , la veritable 



equation qui determine z en fonction dc v est celle-ci , 



P i P ^ P 

 oik rintegrale commence avec s=o ( Voyez p. 171 dii T. XXVII 

 des Memoires de I'Academie de Turin. ) 



Cela pose, soil z=F{s): en iiua^iuant cette fonction develop- 

 pee sui\ant les puissances de s au moyen de la serie de il/ac/aw/w ^ 

 et remarquant que Jfi'(o)^i , on aura 



z =: I -+--Z- -1- -7— -+- etc. , 



as us 2 



aprds avoir fait s^o dans les coefliciens difiiirentiels. 



Done , en tirant de V\ la valeur de s par la formule ordinaire 

 du relour dcs suites, on obtieiit. 



;— I <i-z (=— >y 



Mais z — I: 



dz 

 lis 



ds' 



'(^) 



+- etc. 



partant 



s^ 



— rj!(t'—t)_d' 



«"(/'— 0' 



^'*< 



ds' 



^(x-*-«'0'(^) 



etc. 



