(cxxxiv) 

 On a (Ici'i vn plus Imnf ( Voycz page iakxvi ) que riiypollu'se- 

 w=:i tloiinait /i=iS'2'j". On sail aussi (jne le cas dc w=:o donne 

 itssiaSg". Ainsi II est evident qtte la i-cfraction liorizontale augmenle 

 avec I'eKposant m. ^lais dans la marclie progressive dfr ces dfiix 

 quanlilcs il y a una ditroreiice esscniielle. L'etposant m pent de- 

 venir infmi sans que la valeiir correspondante de II le soit aiissi. 

 En ellet, si on suppose, comme M/ /I'o/;;- , la hauteur de Tatino- 

 spliere (representee par c) telle qu'ou ait 



c = — (m-^i) on obtient pour 

 a ^ ' 



m = o; ..... i?:=i289" . 



7K=f ; /l=l82'J 



7H = 2 ; /?=20U") 



m = 3 ; /? = 2io6 



n?=4 ; /J^ai^o 



7«=00 ; .... 7? =12294" • 



Ccla rend sensible la lenteur avec l:^quelle doit crottrc la valeur 

 de R apres ih-=.'\ ; et demnnfre en mciue temps qii'on doit ex- 

 clure les valours de ni plus grandes que .\ ; puis(juo a Texposant 

 4 il repoiul deja une refractibd horizonlale qui surpasse le rcsuU 

 tat moyen des observations. 



Si Ton veut modifier les valeurs absolues des refractions obte- 

 nues en prenant /h=4 , il sullira de varier un peu le facteur nJ 



qui entre dans I'expression de c=r — /«' ; c'est-a-dire qu'on pren- 



dra pour m' un nombre qui ne sera pas precisement egal a ni-^i. 

 Une telle modification n'augmente pas la dilTiculte du prohlcme ; 

 car, apres avoir defini I'exposant m on pent achever Tinlegralion 

 sans qu'il soit uecessaire de delinir le pararaelre c . 



Je vais developper le calcul qui repond aux deux liypolliescs 



