il est Evident qu'on a , 



cos y'=: cos If'']/ 1 — ^ = cosy"".cos^'. 



La valeur precedente de ;• peut etre mise sous cette forme: 



(P"). . • r= — sinZ I y^cos'Z-+-2c— 2a — cosZf 



Mais il sera plus avantageux d'introduire ici les transcendantes 

 oomple'mcntaires. Pour cela, on fera c'=sin5' et 



*" cosJ.langf" °' cos 5. tang 53' 



Alors on a , comme on sail , les deux equations 



o o o 000 



et par consequent ; 



& 



(i'-«)...r=-sinZJVco.Z-.2c_2.-cosZ j + sinZ^-^|/I j/$-/$j • 



Celte formule pourra sei-vir depuis Z=90° jusqu'a la valeur de 

 Z qui rend sin3*F^i. Pour determiner cette secoade limite on 

 remarquera que lequalion sin 3 4^ = 1 donne 



COS*.Z = ^.|/l — (2C — 2Z) . 



Dans le cas de la refraction horizontale , l'«k|uation {K') dn 3." 

 degre donne immediatement j-=. 2 k . 



Ainsi il est evident qu'on a, 9' ^90° et 



sin4: = — =. ; d'oii on tire ,• 



