les limllos f', p* dc rinlegration e'tant determine'cs d'apr^s les 

 £Cjunlions 



I 'I 

 cos 9 = y , 



n 7 



Si Ton observe maintciiant que le module c' est plus approcliant 

 de riiiiile cpie de zero , on reiidra plus rapide le calcul de la 

 trausccudaute elliptique eii fnisant ; 



c'=smO' ; b'=.cosO'-, £"=^JL ■ 



I -I- c' 



sin(2T — (f)) = c'siup , ou bien tang(p — M;'') = i"tangT . 

 Alors on aura coinme Ton salt 



y"" do 2 J" dW 



yi—c"sm'p~ I -he' J j/i_c-"'sm^ " 



et par consequent 



(«') . . . /■=: — sinZ! y/cos'.Z-(--2t — ja — cosZ I 



_ ■■''" 



ar. sinZ i / >, 





les liiniies ¥' , Y" etant determinees d'apres ces equations ; 

 sm{2W'—p') = c's\n-f' ; sin(,2 'F"— y")=c' sin y" . 



Pour evaluer cette derniere transcendante , on pourra employer 

 cette forinule approchee. Soil en general, l/'z=.i — c' , et 



en negligeant les termes multiplies par b'' on a 

 ;(a:"). . . F{c, 9) = ( I -+.J-£,-_j.^^'.\ Log. hyp. tang( 45° H- i-p) 



