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 § XXXI. 



L'hypoihese exprimee par I'equation -^^^i — -^ — — — ^ exigeant 



necess<irreinent de donner a //^uiie valeur infericurea 2/=i59io"', 

 pour en deiUiire une expression de la refraction astronomique, qui 

 soil, depuis le zenit jusqu'a Thorizon, a-peu-prcs conforme avec 

 rohservalion : M.' h'ory , afiii d'attenner la contradiction que pre- 

 sente une telle valeur de H aussi eloignec de la hauteur rc'clle 

 de Tatmosplu're , a suppose' H=l(ni-i-i) , et a represente la loi 

 clu decroissemenl de la densite des couches par lequatioa 



9 -ri_(->— ^n- 



( Vov»ez p. 4-^7 du Vol. des Trans, philos. pour 1823.) 



Mais, pour plus de ijeneralite, nous remplacerons /(w-t-t) par 



Im': D'apres cela , si Ion fait .Y'=' 



/ , rj>_ 2« 



-/u 



on 



Im' ' a 



a -^ = (1— -Y')"', et ^=n-tA''=.-t-c— £-(4)'" 



Done , en posant 



Z?.= (i-+-c.Y')' 1 1 — 2«-»-2«( I — A")"* j — sin' Z , 



on aura pour la diirerentielle dr de la refraction 



,^'sin Zfi — X' r- 1 r -4- ^'(i—X' )" j ~\dX' 



dr= 



m 



(Voyez Tequation (16) posee dans la page (liii' ). 



M.' Ivory neglige dans I'expression de D les lermes multiplies 

 par c* ou par kc ; et , outre cela , les termes de I'expression de 

 dr qui seraieut multiplies par /3'' , /3" etc. Alors , I'evpressioa 

 precedenie de dr etant integree depuis p^f' jusqu'a /5=:oj c'est- 

 a-dire , depuis A''=:o jusqu'a A'=:i, douue 



