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>rt'iiioirc de I'j^c) on volt, a retire t , jusc[u'a quel point mi hom- 

 me lie genie pent s'egarer au moment meme oii il est sur le point 

 lie saisir la rerite qu'il cherclie. 



§ VI. 



Apics la clecouverte de la formule (5) 11 restait a faire voir que 



I IT 



la constante — , dependante de la hauteur entiore de I'atmos- 



phere , pouvait etre determinee a priori , en considerant Tequalion 

 qui lie les densiies et les pressions correspondantes des differentes 

 couches de Tatmosphcre. Miris ce pas important , qui excluait la 

 nccessitc de recourir aus observations astronomiques pour deter- 

 miner les constantes , n'a ete fait que vers la fin du siecle der • 

 iiier. il me parait qu'il faut attribuer a Kraiiip Tlionneur de ce 

 perfectionnement. Voici , en peu de mots , en quoi il consiste. 



Soient p' et p les pressions barometriques correspondantes auK 

 densites p' et p. II est demontre ( Voyez p. 359 du Tome IV de 

 la Mecanique Celeste ) que I'hypothese de Bougaer ; savoir 



M=f — J donne par approximation 



p a 2Kp' p^ 



p' lint «» (i'» 



Cette equation devant avoir lieu pour toutes les valeurs corres 



pondantes dc yo et p ; si Ton y fait p=p' el p=p' il en resulte 



aAV 2/ ^ 1 1 11 



w = 1— : — . Done en comnarant cette valeur deHiaveccelle 



trouvee dans le § II , on en lire 11 z=.?— . 



II suit de la qu'on peut mettre la formule (5) sous cette forme 



zKp' ( 

 (8). ../•=— — ^^^— < Z— arc.sin= i -f- --^ — — sinZ 



