(xxxiv) 



Newton qu'il cile n'est pas applicable ^ la determination du pou- 

 voir refringent de I'air. 



§ IV. 



L'eqnation (6) revient a I'equation n sin D =: sin ( Z)-4-r ) fen 

 faisant D = Z ct donuant a la lettre « la signification convenable ) 

 que Dt'lambre reduit en serie dans la page aijO du i." volume de 

 son .Vstronomie. Mais il fait perdre a ce resultat la plus belle pro- 

 priotc qui le caracterise en disant : « Telle serait done la formnle 

 i> de refraction , si latiiiosphere etait termine'e pai' une sui'face 

 » plane comine celle de I'eau , et si la densitd elait par tout la 

 n nieine. n Cette derniere condition n'est pas iiecessaire , puisque 

 nous venons de voir que le resultat de rintegralion est indepen- 

 dant de la densite des couches superposees a la derniere. La va- 

 riabilile de la deiisite rend courbe la route de la lumiere a travers 

 les couches planes ; mais la quantite absolue de la refraction n'est 

 pas ohaiigee pour cela. Pour rendre ceci plus clair, considerous 

 de plus pres le cas particulier des couches planes et parallcles. 



Soient x , j les coordonnees orthogonales de la courbe decrite 

 par un corpuscule de lumiere qui traverse des couches horizon- 

 tales dc densite variable. En nommant v sa vitesse actuelle dans 

 la couche dont la densite est p , oa. a d'abord I'equation 



Mais lis etant I'element de la courbe decrite et dt Tclement du 

 temps on a vz^—-, et par consequent ds = dtyTi^^^i^Xi^ • ^^ dire- 

 ction des forces atu-actives e'tant normale aux couches on doit avoir 

 Tequalion 



dx ,/ . ry 



— = ^;i'-i-4A/)' . Sin Z , 



oii le second membre est cense une quantite' constante. Done , ea 

 combinant ces deux dernicres equations il viendra 



