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developper le second membre de I'equatlon (3) et de necliger Te- 

 carre de la petite fraction 2 — ^: alors on a — = f*_£. . _!_ ; d'ou 



1 oil tire OT=: 3_ ; . 



;i' a 



Done en substituant celle valeur de m dans la formule (4) et 

 faisaut 



(■ + ") = '+('»-')# 



Z — arc.sin= i-t- !1 sinZ, 



L /t» a J \ 



Or il est evident que cette formule a , pre'cise'ment , la forme 

 de celle publiee par Simpson dans son ouvrage cite plus haul La. 

 seule addition iinportatite que Simpson a fait a la formule de Bou- 

 guer consiste dans Telimination de la quantite m au moyen de 

 reqnation (3). Cette dernicre equation a echappe a Bouguer a cause 

 qu il s'etait ecarte des idees de Newton, et qu'il ,p.e voyait pa& 

 dans ce probleme ( comme Taylor et Simpson), un,,pas jparticu- 

 lier des mouvemens produits par une force acceleratrice variable^ 

 dirigee vers un centre (he. Mais le Meiaflire de Bouguer n'en est 

 pas moins tres-remarquable eu egard a I'epoque a laquelle il a 

 paru. C'est une veritable production du genie qu'on ne saurait 

 trop admirer. Certes , Delambre ne me parait pas avoir bien rem- 

 pli sur ce point sa tache d'historien. 



U dit ( Voyee p. 358 ) que I'evpression ide Bouguer » e;og(eirail 

 n des donnees qu'il est impossible de se procurer » <;« -qui ; est 

 fort inetact : et ensuite il ajoute : « II a done recours i d'auires 

 » formules o ce qui est eacore iiicxact. Car , j9o"^«ie/' transforrae 

 ses formules primitives , et cela ne veut pas dire qu'il a re- 

 cours a d'autres formules.' Si Bougiier ii^^ " iit iK6\\i^ ijSrofond 

 Geometre il aurait entrepris de calculer les deux constantes renr 



