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L'hypothi^se qui conduit h. la formule de Simpson ( publiee dans 

 son ouvrage intitule MatJtemadcal Dissertations ) est, dans le fond, 

 la meme que celle imaginee aateneurement par Bouguer : et , i 

 la rigneur , Simpson nc pouvait pas dire que ses tables «taient fon- 

 dees sur la supjiositioii -^ite la densite de tatinosphere dccroit uni- 

 forincment. M/ Mathieri laisse ce point un peu incertain ( Voyez 

 p. 785 de I'Histoire dc rAstronomie au 18.'"' siecle); mais il est 

 facile de demontrer ridenlite des deux hypotheses. 



L'expression generale de la differentielle dr de la refractiou astix)- 

 nomique est telle, qu'en posant 





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n^ 



oa a, 



n 



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 (0 dr= "" 



Z . . designe la distance apparente au zenit ; 



X . . la distance au centre de la terre d'une couche quel- 



conque de I'atmospliere ; 

 p ... la densite de cette couche ; 



p' ... la densite de la couche contigiie a la Surface de la terrcj 

 a . I . le rayon de la terre supposee spherique j 



-^ . . le pouvoir refringent de Fair, 



£a supposant, comme Bouguer, les deux variables p etxliees 



