PAR c. I. cruLio 287 



soicnt nuls: prenons pour unite la distance entrc les deux points d'at- 

 lacho, oil 7'", 465, et soicnt txP k valeur de la charge, et X la 

 longueur du fil : on aura d'abord 



X = secant, a 



co- 



En decomposant ensuite le poids 2P en deux forces dirige'cs sui- 

 vant les prolongenacns des deux moitie's du fil, ces forces, e'gales ent.e 

 elles , seront aussi egales a la tension du fil , et Ion aura 



<J = Pcosecant. a 



Si I'on nommc ensuite 2P' una nouvelle charge differente de 2P, 

 et «', X', 0' les valours correspondantes de a, de X et de Q, on 

 aura semblablement 



X' = secant, a' , 

 6' = P'. cosec. a! , 

 et en souslrayant de celles-ci les valeurs de X et de (5 

 ^' — ^ = secant. «'— secant. « , 

 5'— 5 = /"cosec. «'— P. cosec. « : 



c'est--.-dire , que ,>our I'accroissement connu Q' — Q de la tension, on 

 conn.ilra raccroissemcnt corrcspondant X'-X de la longueur du fil: 

 ft en repclant Texpericnrc avec dcs charges croissanlcs juscju'au point 

 de produire la rupture du fil, on pourra cherchcr la loi qui lie les 

 premiers arcroissemens aux seconds. 



La valeur (2) de la tension est independanle des rayons des cy- 

 lindrcs ct de la poulie, n.ais il n'en est pas de m^me de celle de la 

 longueur X: la fonuulc (i) suppose ces deux rayons nuls, et n'est 

 plus rigoureuse lorsquils atteignent des valeurs seusibles, telles que 

 celles qu'ils avaient dans ces experiences : soient done /• ct R ces 

 deu.x rayons, et adnjcUons encore pour un moment que les points 

 d'attaehc du fil soient places . sur les aretes superieures des cylindres 

 fixes. Mors le fil, en passant de la forme rectiligne a celle d'une ligne 

 bnsee, s'appliquera, vers chacune de ses extremites, sur le cylindre cor- 

 rcspondant, el sur la longueur d'un arc dont I'ampliiude sera e'gale 



