a88 EXPERIENCES sun i-a force etc, pes fils de fer 



ii a, tandisque, vers son milieu, il s'appliquera de nieinc sur la cir- 

 coiife'rence de la pontic, en cnihrassant un arc dont 1' amplitude sera 2 a. 

 On verra done s;ins difliculte que la longueur du fil sera exprimee alors 

 par 



X, = secant.« — 2(7?-j-;')(tang.a — «) . 



Le second tcrme de cctte valeur, pent cependanl etre neglige dans !e 



calcul des experiences suivantes: en effet, pour juger de I'crrcur que I'on 



. . , 1 /■ • tail", a — a 



commet amsi , observons que la iraction =^ , qui est pro- 



' ^ secant. « — 1 ' ^ ' 



porlionnellc au rapport eutrc I'crreur coniuiise el raliongcuieui du fil, 



croit avec la tangente do a: or ccttc taugenle a toujours cte moindre 



que o, i3, liormis la seulc experience 45", oii clle a alteint cctte limite: 



et pour cctte valeur de tang, a on Irouve 



tang, a— a 

 ^ = 0,000 1 5 



secant. « ■ 



Or nous avions 2i? = o'",iij, 2i-=:o'",o/[8 ei par suite 2 (i? -+-/•) 

 = 0"', i6, et comme I'unite de longueur est pour nous de '^'",465, le 

 rapport cntre la plus grande erreur commise ct la valeur corres- 

 pondanie de rallongenient cherchc sera 0,00184, "u moindre (pie 



f. — 7—-: erreur tout-i-fait insensible. 

 5 00"" 



II est une autre source d' erreur, dont nous disculerons encore ici 

 I'influencc. Nous avons suppose, que toute la longueur du (il fiit com- 

 prise cutre deux points d'attache places sur les aretes culminanles des 

 cylindres fixes: il n'en etait cependant pas ainsi en eflct, et nous avons 

 dit que les pinces qui retenaient les cxtremite's du fil ctaient placees 

 en arriere dc ces aretes i\ une distance de o"', iii. S' il ne s'ctait cxerce 

 aucun frottement enlre les cylindres et le fil, la tension de cclui-ci en 

 arriere des cylindres aurait ete precisement la meme que dans le resle 

 du fil, et aurait produit sur ces deux parties des allongcmcns propor- 

 tionnels a leurs longueurs; ainsi les allongcmcns cxprimes par la formide 



X — I = secant. « — i , 



