8a MEMoiRc sua la distribution de i. electricite etc. 



le carre dc a. Mors, en posant pour plus ile siinplicitc , ^ = 7'" — r', 



il viendra ; 



(3) j=6-»-«Z>|JV.,-»-2J"(3,-H3r(„+4r(„-»-elc.|. 



Telle est I'expression (que Poisson oblienl dans la page 24 du i" 

 Memoire) dc I'epaisseur de la couche clectrique en equilibrc sur la sur- 

 face du splicroide ayant ;•" pour Ic rayon vecteur dc sa surface exterieure. 



Je prtffcrc cettc dcuionstralion , parceque, elle est une consequence 

 iiniuediate d'une theorie dcja coiinue. 



La tnassc de cette couche, c'est-a-dire la fpianlite d'eleclricile qu'elle 

 conlient, sera expriincc par la double integralc 



a'\Jjy'smQ'.dO'.d(J ; 



oil 0' et (J designent les deux angles qui determinent Ics coordonnees 

 jjolaircs d'un rayon vecleur quelconque corrcspondant a I'epaisseur y'. 

 Cette masse sera vilre'e ou re'sineuse suivant que le signe qui raffecte 

 sera posilif ou ne'gatif. Mais, i^\„) est, comme Ton sait, une fonction 

 de ces deux angles telle que Ton a 



rrV\„^sm6'.dS'.do>'=o ; 



done, la masse de la couche sera loujours exprimce par ^na"b. De 

 sorle que, elle est indepciidanle des qnantitcs variables Y\^^, ¥'^3^ etc.; 

 et sa valcur est equivalenle a celle d'une couche spherique tres-mince 

 qui aurait a' pour rayon et b pour epaisseur constante. 



§ 11 



Pour avoir la valeur dc 7^ relative a Taction de la meme couche 

 sur un point cxtericur place a la distance x de son centre de gravile ; 

 c'est-a-dire, la somme des molecules elcctriques que contient la couche 

 divisees , respectivement , par leurs distances a ce point , il faudra ap- 

 pliqncr la formule (3) posee dans la page 3o d\i second Volume dc la 



