84 MEMOIRF. sun I.A DISTRIBUTION DE I.'elECTRICITE ETC. 



faudra deiluire ile la formule (4) les Irois quanlitcs 



\dx) ' a:\iio)' xsmOXduJ- 



Mais nous ii'entrerons pas dans le detail des consequences que Ion 

 |)eut deduirc de la consideration de ces forces. Nous rappelerons seule- 

 ment que Ton tire de la ct de Tequalioii (3) , ajn-cs avoir fait x^i'" 

 et supprimc Ics termcs qui seraient multiplies par le carre de «; 



(=) -(£)=^"^ 



De sorte que celte composante de la force repulsive dirigee suivant 

 le rayon vecleur /•", est, a la surface exterieure du spheroi'de, propor- 

 tionnellc en chaque point a I'epaisseur j de la conche. C'est d'apres 

 cette propricte que Ton peut, experimcntalement, evaluer le rapport 

 des cpaisseurs de la couclie eleclrique qui ont lieu sur deux points donnes 



de sa surface. Cette variabilite du coeflicient differentiel — l-j — I fait 



un contrastc frappant avec la valeur constanle que re9oit f^ pour tons 

 les points de la surface. En effet, si Ton fait x = a dans les termes 

 multiplies par «, la formule (4) donne d'apres I'equation (i); 



^^ 4;:a'i /•" . , a 



X a a-\-o 



«;'cst-a-dire une quantite conslante egale a /^nab , en negligeant le carre 

 de b. 



§ III. 



Pour obtenir les deux valeurs de f^ que Ton voil dans ia page 35 

 du Memoire de Poisson, il suffit de supprimer la partie due a la sj)licre 

 du rayon a dans les formules (3) et (4) , pose'es dans les pages 3o et 36 

 du second Volume de la Mecanique Celeste. En outre, il faut observer 

 que le facteur commun c.a est cense compris dans les fonctions j-^, j',, 

 j\, etc. Alors Ton a, comme Poisson; 



(6) «-|-j = a-+-j„-»-j,-t-7.-+-73H-etc. 



