83 MUMOiuE sun i.a distribution de l ei.ectivicite etc. 



I : 



= -^/'.)-3pP(,)-5^^.)-- (=»«+«)^.^.-ctc. 



\ a "^ a ' 



jioiir toulc valeur de x plus cyantle cjue a. 



II est manifesle d'ajircs cela que , ces deux valcurs dolvent ctre, on 

 £;cneral, incgalos et dc signe contraire, ct que pour distinguer res deux 

 cas , sans cxcruler aucune iiilegralion, il laul rcniplacer I'equalion (la) 

 par Irs doux suivaulcs; savoir 



(.3) ... r-«-2x^^. = a.7..rr(2«-»-i)(:^)V(,j.ysine'.</9'rfa,'; 



o o 



(i4) ... F-«-2x^=-a.i.rf(2«+i)Q''^'/'(„;.ysin(5'.</eV«': 



oil le signe T. s'elend a Ionics les valeui'S entieres et positives de n 

 depiiis 7J=o jusqn'i n = O0. 



II est clair d'apres cela que, dans le cas partieulier de X'=.a, le 

 second membre de ces equations devient egal et de signe contraire. 

 Et comme en nieme temps on conclut de I'equation (it), que les deux 

 valeurs de F' sont alors egalcs et de meme signe, il faut necessairement 



dF 

 admettre que les deux valeui'S de j— sont inegales. Ce que Ton de- 



inonlre ainsi d'une maniere ge'nerale serait confirme par le calcul dans 

 tons les cas oii la double integration du second membre de I'equalion (12) 

 serait possible sans de'velopper le radical. Alors, la double valeur de 

 I'expression que Ton aurait serait inherente a la condition que le ra- 

 dical a toujours une valeur positive dans les elemens de I'inte'grale. Au 

 reste , en posant j''=y(&', co'), il est possible de demontrer, sans de- 

 velopper le radical, que la limite vers laquellc converge la double in- 

 tegrale , 



