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eleclrique soil, jtre'alablement, reduite en inie serie composee de termes 

 scmblaliles i ccuv dont Laplace a fait la base de sa Tlieoiie de la 

 figure et dc la Clialeur de la Tcne , si juslement eslimee par les 

 Geometres. 



Mais res mcmes formules generales subissent una modification retnar-. 

 ([liable , loi-sque les surfaces des deux spheres electrisees apres avoir ete 

 mises d'abord en contact sont separees pour elre repiacces a des dis- 

 tances di verses. Alors, la circonstancc, que les epnisseurs moycnnes et 

 priuiitives des deu.x couches cesse d'etre arbitraire donne lieu a des 

 formules nouvcUes qui deviennent la base de I'explication, comma de la 

 mesurc , des experiences faites par Coulomb avec des spheres inegales, 

 graduellement separees du contact pour etre amenees i une distance 

 telle, oil il voyait que releclririte devicnt de nouveau nulle, non sur 

 les deux spheres mais seulement sur la plus petite des deux, au point 

 nieme qui avait ete en contact avec la plus grande. La formation et la 

 solution de le'quation qui donne a priori la distance enlre les surfaces 

 ou ce phcnomene a lieu , prescntail une difliculte assez grande que ja 

 ne puis clairement indiqucr ici ; mais en lisant les §§ XX, XXI et XXII 

 Ton verra on elle prend sa source et de quelle maniere elle a ete sur- 

 montee. C'est un probleme qui avait echappe aux recherches profondes 

 de Poisson; car il dit, dans le preambule de son second Memoire: « il 

 » parait difllcile de determiner cette distance a priori, lorsque les rayons 

 » des deux spheres que Ton separe sont donnes ». Toutefois, afm d'offrir 

 aux Physiciens toute la facilitc possible , pour verifier et varler les expe- 

 riences de ce genre que Coulomb croyait « propres a jeter du jour sur 

 » celte matiere » , j'ai termine le § XXII par une petite table ou Ton 

 pourra prendre celte distance pour plusieurs valeurs de la fraction qui 

 exprime le rapport des rayons des deux spheres. 



Considerant ensuite que les series appliquees a la solution des pro- 

 blemes precedens etaieiit impuissantes, lorsque la distance des surfaces 

 devicnt fort petite, et meme evanouissante , je les ai transfornie'es de 

 maniere a pouvoir, en gene'ral , exprimer Tepaisseur de la couche elec- 

 lrique sous forme finie par des integrales definies. Ce probleme avait 

 ete in abstracto resolu par Poisson dans son second Memoire ; mais il 

 Gillait encore franchir une grande distance pour faire disparaitre le signe 

 imaginaire ct arriver aux formules nouvcUes que Ton trouvera dans le 

 § XXIII de ce Memoire; on verra que ces formules sont dignes de fixer 

 I'attcntion par la symetrie, et meme par la simplicite de leur forme. 



