PAR J. Pr.ANA "': 



angulaii-c de lo" dii point de conturt. donne dans Ic cas dcs s] licres 

 egales, par exemplc, une inlcnsitc qui est a peine la millieme parlie 

 de I'inlcnsile moyenne. Et certes, d'aussi faibles intensite's electriques 

 devaient paraitrc inscnsiblcs d'apres la inaniere dont ellcs ctaient ol)- 

 servccs par Com-OMn. 



J'ai lerminc le second Chaj)itrc en doniiant les details du cnlcnl qui 

 sent a I'appui de celte explication. Cela etait d'autant plus necessairc 

 qu'il fallait faire voir qu'il n'y a aucune similitude entre la veritable 

 forniule, et la formule empirique par laquelle Coulomb croyait aussi 

 cxpliquer la lenteur du meme accroissement (*). 



Le troisit'ine Chnpitre renferme la solution du probleme pour le cas 

 ou les deux spheres electrisees seraient separees par un intervalle quel- 

 conque. Ici, Tintegration des deux equations de I'equilibre electrique a 

 ete faitc par un precede tout-a-fait analogue a celui du contact. Un 

 esamen attentif fait sur la forme du resultat m'a fourni des formules 

 nouvelles, i la fois generales et explicites, propres a resoudre avec plus 

 de facilite, par les series, le cas parliculier oii les surfaces des deux 

 spheres Electrisees en presence sont a une giande distance ; ou, du 

 moins, sont placees de manierc que le rayon de la plus petite est fort 

 au-dessous de la distance de son centre h. la surface de la plus grande. 

 Ce cas est le plus simple de tous, sous le rapport de I'expression ana- 

 lytique. Poisson I'avait traite dans son premier Memoirc; et j'ai perfec- 

 tionne la solution qu'il en avail donnee en de'couvrant la loi par la- 

 quelle on forme les termes successifs de la serie qui s'y rapporte. Ce 

 perfcctionnement rend manifesto I'avantage du principe a I'aide duquei, 

 par une simple permutation entre les lettres, on peut adapter a la 

 seconde sphere les formules trouvees pour la premiere. Ce principe, 

 naturel a prevoir, se trouve demon tre a priori dans le sisieme para- 

 graphe de men Rlcmoire , tandis que Poisson fa prcsente comme une 

 consequence de I'integration deja cxecutee (**). 



Les formules generales, dont je viens de parler, ont la forme con- 

 venable pour demontrcr a priori le fait, que I'influence mutuelle entre 

 deux spheres separees ne saurait augmenter la masse algebrique de 

 I'electricite positive et negative repandue sur leurs surfaces. Celle de- 

 monstration rapportee vers la fin du § XVIII a I'avantage d'etre toul-a- 

 fail explicite , et de n'avoir pas bfesoin que Texpression de I'epaisseur 



(■) Voycz page 455 du Volume de rAcadt'niie des Sciences de Paris, pour Tanncc 1*87, 

 (") Voyez la page 71 de son premier Memcire . el les pages 23 el 94 du second- 



