PAn J. PLANA t)3 



Cette inlegrale commence avec u:=o , on bien v = 5', ct finit avcc u^u', 

 oubien i' = |/ 5"— «"=')'—// : done 



ce qui ( 



loniie 



(•:) "='^■"{'-1]/^) 



Telle est la fonnule tpii, en supposant II<^^', ex])rune Tattraction d'un 

 segment splierique sur un point place au soinmet tie sa calotte. Lorscpie 

 le rayon 5' de la sphere sera fort grand en comparaison dii double 2H 

 de la fleche, il suffira de prendre P^znH; ce cpxi revient i dire que 

 cette force est alors proporlionnelle ii Tepaisseur du segment. 



Considerons maintenant I'atlraclion que Ic meme segment splieriquc 

 peut exercer sur le centre de sa base que je nomme D. II est facile 

 de voir , que 



anu flu.zdz 



{u'- 



3 



est I'element de cette force en y comptant les ordonnees z depuis le 

 point D. En integrant d'abord par rapport a u depuis h = o jnsqu'a 

 11=11, nous avons 



anzdz ir.zdz 



Mais I't-qnalion 



«" = (//-.) [a.r-(/^-z)S , 

 doniie 



j)arlant, si ion nomme Q cette force, Ton a 

 '•".n prt'iiaiit linlegrale indefmic l"on oblicnt 



