PAR J. PLANA 99 



a Tepaisseur H du segment. De sorle que la veritable expression de la 

 dilFerence P—Q est telle que Ton a ; 



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(33) ... p-Q^/^uH-hV ^.(d<f^^'-.^{d^^^ 



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Cela pose, remarquons que le raisonnement de Poisson , rapporle 

 dans les pages 3i et 32 de son Memoire, revient a dire que Ton a 



R = S-i-P , et R'=S'-hQ ; 



ou S et S' designent les attractions du grand segment sur les points 

 qu'il designe par .^ et a; c'est-a-dire sur ceux que nous avons designes 

 par j4 el D. 



Done nous avons 



R — R' = {S—S')-i-(P—Q). 



Or , nous venons de prouver que , en negligeant la puissance - de 

 I'epaisseur, Ton a 



P—Q = ^n.H , ou bien P—Q=.^n.j , 



en remplacant H par jr. Done nous avons I'equalion 



R — R' = {S—S')'^^7t.y . 



Quelle que soit I'expression analytique de la force S, Ton peut sup- 

 poser S-^F(j, q); oil q designe la distance du point attire au centre 

 de gravite du grand segment. Cette fonction des deux variables _^ et q 

 etant devcloppee suivant les puissances- positives et ascendantes de j 

 donnera une serie de la forme 



m m' m" 



S=jr~'F,{q)^jr»'F,{q)-hr^F,{q)^etc. 



Done pour avoir la valeur de la force S' que le meme segment exerce 



