PAR J. PLANA 

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Cela pose, remarquoiis que, ilans ce cas, par la nature des fonclions 

 J\,y<>)\ etc., Ton a 



j„ = ^„/>„ ; y, = A,P,; j\-=A^P^ ; etc. 



ou les coefficiens A„y A ,, A^, etc. sont des quantites independantcs de n, 

 et P„, P, , P,, etc. des fonclions entieres et rationnelles de fj. qui 

 naissent du developpement de la fonction 



r 



( 1 — 2 fji JT -f- a:' ) % 

 mis sous la forme 



P„-+- P,x-^P, X' -J- ^3 or' -H etc. 



La formule (7) donne alors 



(a6) ^=47raj^„P„-l-i.|^,P,-|-^.J*^.P.-f.etc.j • 



Ainsi , il suflirait de connaitre A„, A,, A^ etc., puisque, ceux designe's 

 par P„, P,, P, etc. sont censes toujours connus. Or, en considerant le 

 point pour lequel Ton a cos = ix=i , tous les coefliciens P„, P,, etc. 

 deviennent egaux a I'unite positive. Done , en designant par Y la valeur 

 correspondante de V, nous aurons 



(27) F = 47;a|.^„-»-^.^^,-f-^.^^,-f.etc.| . 



II suit de la que, en supposant connue d'une maniere quelconque la 

 fonction de x designee par T, il suffu-a de la developper suivaut les 

 puissances entieres et positives de x pour en tirer la valeur des coef- 

 ficiens A^, A,, A^ etc. Apres cela, en remplacant dans ce developpe- 

 ment A„, A,, A, etc. par A^P^, A, A,, A^P, etc. Ton formera la 



valeur de la fonction y. Ainsi, en designant pai'T^l— ) ce que devient 

 la fonction 9 ( f* , — j lorscpie [i.= \ , Tc 



I on aura 



r=4-/(::) 



