103 MEMOIRE SUH I.A DISTHIBUTION DE l'elECTRICITE ETC. 



C'est a Legendre que Ton doit celte regie pour former la fonciion V. 

 (Voyez Tome X des Savans Etrangcrs). 



Soil 9'(ft, — ) le cocflicient dillerentiel de la fonction 9> I fx , -\ pris 



par rapport a — . L'ecpiation (26) donne 



Done, en introduisant ccs expressions dans I'equation (9), il viendra 



(29) 7 = ?(P' ')-+-2?'(f^, i) ■ 



En faisant successivement fji:=-+- i et /n:= — i dans cette formule, et 

 iiommant Y' et Y les epaissexirs correspondantes de la couche elec- 

 tritpxe, nous aurons 



Soit y ( — ) le coefficient differentiel de yf — j pris par rapport a — ; 

 uous avons 



Hi,,)=/(i); y(_, ,,)=/(_!) ; 



y'(,, I )=/'{.) ; ?'(-!, •)=-/'{-' ) ; 



partant 



F'=/(,)-»-2/'(.) ; r=/(-i)_2/'(-,) ; 



ce qui revient a dire que Ton aura ces deux e'paisseurs extremes en 

 faisant x=:t: 1 dans I'equation 



(3o) j=/(x)-H2/'(ar) . 



Pour une autre sphere d'un rayon egal a b Ton aura de meme les 

 ecpiations 



(31) ^=4:ri*(^,, ^), 



