PAn J PLANA 



(Ic (lire, (lue les valeurs ile x' lirues de riiciualiuu — -. — = , 



'■ h ( — .r 



soient aussi reiifcimecs entre les memes limiles. En faisaiii x = (), jiar 



exemple, Ton a x'^c ; c'est-a-(Ure line qxianlite qui siu'iiasse •+-«. 



C'est done en s'appuyant sur le priiiciju; dt; ridentite, que cette ma- 

 niere d'eliinincr la fonction P devicnt lugilime, meme en faisanl ahs- 

 ( ruction de la j^raiideur absoluc des limiles entre iesquellcs les e'quations 

 ( •/) ct (li) subsislent , physiqucnient parlanl. Toulefois , jc ne passerai 

 pas Sous silence, que cela ne sei'ait pas jjennis dans les <as, ou, con- 

 forinement a la theoric de Fourier , I'on voudrait substituer aux fonc- 

 tions primitives de x d'autrcs fonclions en tcrines penodiques qui cessent 

 d'etre equivalentes au-dela des limiles donnees. 



C'est d'apres Ic principe de I'identite que je vais elimiiier de la raemc 

 inaniere la foncliou J" el former I'equation qui determine la fonction F. 



Pour cola, je fais —^x', ce qui change I'equation (B) en celle-ci; 



ax'/ix')^bFQ^)=g. 



Mainteuant, si Ton ecrit ax au lieu de x dans I'equation (A), il viendra 



af{x)M ^F(^—) = h . 



■' c — ax \c — axj 



Cette equation devant avoir lieu par identite, rien n'empeche de rem- 

 placer x pai' x^: apres cela, si Ton multiplie les deux membres par x' 

 roll aura 



ax \ 



"' ^ ' c — ax' \c — ax'/ 

 Done, en faisanl I'expression de la difference g — fix', nous auroiis 



Cela pose, si Ton fait 



ex — a ,, , , ,. , 



■:^x' , e est-u-dire x=- 



bx' '' """ — c — bx'' 



Sehie II. Tom. VII. 



