no MKMOIRE Svn I. A DlSTRIDUllON DE I. ELECTRICITE ETC. 



Ion a 



Done I equation (C) donneia 



A Ab 



= . 



H—Cx (B^^ — Cy) — {By — C)x 



Or il csl clair que I on rend celte equation identique en prenant 

 Ics loefllciens B et C tels que Ton ait 



Bp—C-/ = Bb ; B'l — C—Cb ; 



ce qui arrive en faisant B= t , C= i . 



.\insi, A, etant unc conslantc arbilraiie, I on satisfait a lequation (C). 

 en faisant 



^lals , afin d'augmenter autant que possible la generalite de cette fonction 

 de X , il ne faut pas regarder A comme une quantite absolument cons- 

 tante. Conforinc'nient a iin principc fundamental , relatif aux integrations 

 de ce genre , 1 on doit remplacer A par nne fonction arbitraire de x, 

 assujetlie a la condition de demeurer invariable par le changement de x 



en -^4- . Or, avcc une le"ere attention I'on decouvre , que cette 



[i — '/x' ° * 



i — yx 

 condition est remplie par toute fonction de cosw et sincr, en prenant 



■inb 

 ''-(i^b)(i-x) ' 



2iT etant I'arc dc 36o°. Done, en ecrivant P au lieu dc A, nous aurons 



^, n(cosw, sinw) 



pour lintegralc complete de I'cquation (G )-, la function designee par fl 

 etant arbitraire. 



