PAn J. PLANA 



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P-i=-{i-!x) ; 



P.-i=--{i-!^') ; 



/>,_,=!(, _^)_£(,_^3) . 



etc. 



2.4' 



La forme ties fonctions F''', F'*', F'^' etc.; q''', q'^' etc. est main- 

 tenant telle cju'il est facile de verifier, que la premiere ligne de la va- 

 leur de ^ donnee par la serie (lay), ainsi que chacun de ses lermes, 

 respcctivemcnt niuitiplie par y/', B', C etc., dcvient nul en y faisant 

 fA^ I , commc cela doit etre. Cette serie cesserait d'etre convergente 

 en s'eloignant du point de contact; mais elle est avantageuse pour cal- 

 culer I'epaisseur de la couche e'lectrique aux environs de ce point. 

 D'apres cette propriete et la propriete analogue de la serie (121) il faut 

 regarder les series (121) et (12^), comme propres au calciil de I'epaisseur 

 electrique vers les extremitcs opposees de la couche ; et cet avantage 

 suQit pour rendre raison des details dans lesquels nous sommes entres 

 pour etablir ces formules tout-a-fait nouvelles avec toute la clai'te possible. 



A I'egard des points intermediaires il y a une troisieme serie cpii 

 s'obtient immediateuient a I'aide de la formule primitive (H) trouvec 

 dans le § ^ II. En faisant P=o , et g-=h , cette serie donne 



(129) f{x) = hbl 



apres avoir fait 



hbl.-, p- , 



o, p — qx . P—I]--^ 



p-=-b-Jt-n{i-irb) ; 

 q = n{i-\-b) ; 



/j'=(rt-t-i)(H-^) ; 

 9'= I -1-n(i -♦-/') . 



