PAR J. PLANA 9. I 3 



Oil la loi des coefliciens ^^^^, ^(,), ^(o etc. est connue, et liee avcc 

 relic des nombres Bernoulliens , de manicrc qu'en designant ces der- 

 niers par B^,^, B^i), Sjj), etc. Ion a 



Toutefois, il f'audra se rappcler, que les nombres Bernoulliens doivint 

 eire pris avec le signe alteniativcinenl posilif et iiegatif afin (jue relle 

 equation soit vraie. Dc sorte que Ton a ; 



n —^ ■ n — ^9' . » _7 . « _ ^617 



«(.)— fifi ' '^(■"—"173^' '^c^)— 6 ' '^"='— ~y^ 



ete. 



Maiiitenant, pour obtcnir Ic tcrine general de la serie (iGo), j'observe 

 que, en developpant le produit pq suivant les puissances de a par le 

 iheoreme de Maclaurin , Ton a la serie 



na _h,/AM+ if! /£±1^ ^. £:P1^ 



' ' du 1.2 du 1.2.3 du^ 



+ ^/,,«■.^-H^/,.,^^-.^^-^.etc. ; 



oil les coelllciens difierentiels sent censes avoir les valeurs qu'ils accjuierent 

 apres avoir fait u-==.o. En developpant le binoine (i — n)' sous la forme 



.( — I 



il 



^-0..-, t(t— l)(t — 2)_^,. 



U' III -t- -u - „ 



n 2 .J 



■ '^ ^ '^ ^m'-' — etc. 



2.3.4 



il est clair que les tenncs multiplies par «" et par u-''^' qui enlrent 

 ilans le produit de ces deux poljTiomes seront les suivans ; savoir 



(*) Voyei sur co poiat unc Note c|ue j'ai public-e duns le Tome \\V (ancienne Serie) des Me- 

 ■noirei dc PAcademie dc Turin. 



